Nombre premier

Entier naturel admettant strictement deux diviseurs distincts entiers et positifs (1 et lui-même).

Appelé aussi : Premier
Anglais : Prime number – Prime
Espagnol : Número primo
Chinois : 素数 (sùshù) 数 (nombre)
Russe : Простое число (prostoye chislo)

Nombre premier - Croix de maltes - Géométries et tolérance - Les recherches de Patrice - Forum - RENNES-LE-CHATEAU L'ENIGME ET SES VAILLANTS CHERCHEURS .fr

1 n’est pas premier car il n’a qu’un seul diviseur entier positif ; 0 non plus car il est divisible par tous les entiers positifs . Il n’existe pas de liste exhaustive de nombres premiers car il existe une infinité de nombres premiers . Un nombre composé est factorisable en un produit de nombres premiers

Exemples : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, etc.
Applications : Générateur de nombres pseudo-aléatoires, table de hachage

Domaines : Arithmétique  élémentaire, cryptographie, transmission de l’information


Les fiches-clées :

0 (zéro) – 1 (un)

Algorithme – (Rubrique), élémentaire (rubrique)
Arithmétique

Borne
Diviseur
Générateur de nombres pseudo-aléatoires
Infinité

Nombre, entier naturel / positif, composé, factorisable, positif
nombre premier : Connaissance algorithmique des nombres premiers – Beva nombre premier (bevaprime) – Ensemble des nombres premiers – Mega nombre premier (megaprime) – Nombre premier de Mersenne (2013) – Théorème d’Euclide sur les nombres premiers
Nombres premiers cousins, d’Euclide, de De Polignac, de Fermat, de Mersenne, de Pythagore, géants, jumeaux, sexy, titanesques
|La diversité des nombres – (Inventaire)

Os d’Ishango
Projet great internet mersenne prime search (GIMPS)

Table de hachage
Théorème fondamental de l’arithmétique
Théorie algébrique des nombres

Chercheurs, spécialistes, enseignants, vulgarisateurs :

Curtis Cooper – De Polignac – Euclide – Pierre de Fermat – Jean de Heinzelin de Braucourt (archéologue) – Marin Mersenne – Pythagore

Ailleurs dans le site :

(Ose) Transmission de l’information

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia

(Listes) Historique des nombres premiers tous connus ou dénombrés en dessous d’un seuil – Wikipédia
(Histoire) Éléments historiques – Wikipédia
(Usage) Applications – Wikipédia

Sources & Outils :

Википедия – Google FranceGoogle Traduction – lelivrescolaire.fr – QwantLes recherches de Patrice (RENNES-LE-CHATEAU – forum) – Le Robert-Dixel MobileWikipediaWikipedia (ES)维基百科 – Wikipédia – WordPress.com

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Division euclidienne

Effectuer la division euclidienne d’un dividende (a) par un diviseur (b), c’est trouver deux nombre qui sont appelés quotient (q) et reste (r).

Tel que ces quatres nombres soient des entiers naturels, le dividende soit égale au diviseur multiplié par le quotient auxquels on ajoute le reste, le reste soit strictement inférieur au quotient.

Appelé aussi : Division entière
Anglais : Euclidean division
Espagnol : División euclídea
Chinois : 带余除法 (dài yú chúfǎ – division avec reste) 除法 (division) 余除法 (je divise)
Russe : Деление с остатком (deleniye s ostatkom – division avec reste)

(via pixelmator) Mme Lacoste le 12/02/14 - Division euclidienne - Mme Lacoste - Le cartable de Luciole - over-blog-kiwi.com

Le dividende, le diviseur, le quotient et le reste sont des nombres entiers naturels . Initialement définie pour deux entiers naturels non nuls, elle se généralise aux entiers relatifs.

{Attention : Dans toute division, euclidienne comme classique, il est impossible de diviser par zéro}

Formule : a = b x q + r (Dividende = diviseur x quotient + reste) {le reste est strictement inférieur au quotient}


Les fiches-clées :

Division
Dividende (a)
Diviseur (b)

Inférieur (adjectif) Strictement inférieur
Multiple

Nombre
Nombre entier, naturelrelatif

Les nombres – (Inventaire)
Les nombres entiers : Congruences sur les entiers
Les nombres entiers naturels : Ensemble des entiers naturels
Les nombres entiers relatifs : Ensemble des entiers relatifs

Par
Quotient (q)
Reste (r)
Résultat approché
Théorèmes de l’arithmétique élémentaire, modulaire

Chercheurs/Spécialistes/Enseignants/Vulgarisateurs :

Euclide (Εὐκλείδης) (mathématicien de la grèce antique) – (Rubrique)

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia – Poser une division – Wikipédia

(Cours) Rappel sur la division euclidienne – lelivrescolaire.fr

Sources & Outils :

ECOSIA – Google FranceGoogle TraductionMarie-Pierre Lacoste – Le cartable de Luciole – Le Robert-Dixel Mobilelelivrescolaire.fr – overblog – Pixelmator (outil, mac-os) – QwantWikimedia CommonsWikipediaWikipedia (ES)维基百科 – Wikipédia – WordPress.com

Nombre rationnel

Nombre qui peut s’écrire comme une fraction (a/b) de deux nombres entiers relatifs et dont le dénominateur est non nul.

Appelé aussi : Un rationnel
Anglais : Rational number
Espagnol : Número racionales
Chinois : 有理数 (yǒulǐshù) 数 (nombre)
Russe : Рациональное число (ratsional’noye chislo)

(via Pixelmator) Ensemble des Nombres Rationnels - Diconombre - villemin.gerard.free.fr

Un nombre rationnel peut avoir une écriture décimale infinie, mais dans ce cas elle est toujours périodique . Les entiers relatifs et les nombres décimaux sont des nombres rationnels . Un nombre rationnel n’est pas forcément ni décimal, ni relatif, ni naturel . Les nombres rationnels appartiennent à l’Ensemble des nombres rationnels (Q).

Irrationnels - Nombre rationnel - Wikipédia

 

Domaines : Arithmétique, mathématiques, nombres


Les fiches-clées :

Algébrique (adjectif)

Arithmétique (domaine) – (Rubrique/Inventaire)
Arithmétique (adjectif) : Glossaire arithmétique (rubrique)

Dénominateur

Ensemble (mathématique)
Les ensembles de nombres – (Inventaire)
Ensemble des nombres décimaux (D), rationnels (Q)

Écriture décimale / décimale périodique d’un nombre

Nombre, algébrique, virgule, constructible, décimalentier relatif, irrationnel, réél, transcendant
|La diversité des nombres – (Inventaire)

Numérateur

Quotient

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia

(Cours) Les nombres rationnels – lelivrescolaire.fr

Sources & Outils :

Википедия – Diconombre – ECOSIA – Google FranceGoogle TraductionLa taverne de l’Irlandais – Le Robert-Dixel Mobilelelivrescolaire.fr – Pixelmator (outil, mac-os) – QwantWikimedia Commons – Wikipedia维基百科 – Wikipedia (ES)WikipédiaWikiversité – Wiktionnaire – WordPress (.com)