Droite numérique

Ligne droite infinie, image (représentation géométrique) de l’ensemble R (nombres réels) ; chaque point sur la droite (géométrie) correspondant à un élément x de R (de cet ensemble de nombres réels).

Symboles : D(x, y)
Anglais : Number line
Espagnol : Recta numérica
Chinois : 数线 (shù xiàn)
Russe :

Droite numérique - La tête dans les maths

La distance entre deux points x et y de cette droite est définie comme la valeur absolue |x − y| (différence des deux réels dont ces points sont l’image) ; cette distance satisfait aux quatre axiomes de la règle D(x, y) . La droite numérique, comme l’ensemble R dont elle est l’image, est un espace métrique . Dans cet espace, une boule de centre x et de rayon ε est figurée par un segment de centre x et de longueur 2ε.

Graduation : La graduation de la droite est toujours constante et peut se faire par bonds . Elle débute à 0 si la droite représente l’ensemble des nombres naturels (droite numérique dans N), elle débute dans les nombres négatifs et inclut aussi les nombres positifs si la droite représente l’ensemble des nombres entiers relatifs (droite numérique dans Z), elle débute dans les nombres négatifs et inclut les nombres positifs, les fractions et les nombres décimaux si la droite représente l’ensemble des nombres rationnels (droite numérique dans Q).

Domaines : Algèbre, droites, géométrie, modélisation


Les fiches-clées :

|x − y| – ε (epsilon)
Algèbre (rubrique)
Axiome

Bond numérique
Boule

Centre – (Rubrique)

Distance – (Rubrique), entre deux points d’une droite numérique

Droite (mathématique) – (Rubrique)
Droite numérique dans N, dans Z, dans Q, ouverte / double – Utilisation (croissante, décroissante, ordonnée) de la droite numérique

Ensemble des entiers relatifs, naturels, rationnelsréels
Les ensembles de nombres

Espace métrique

Fraction, décimale
Géométrie (rubrique)
Ligne, droite infinie
Modélisation

Nombre, décimalentier relatif / naturel / négatif / positif, rationnel (arithmétique) – (Rubrique/Inventaire)réel
|La diversité des nombres – (Inventaire) : Les nombres entiers – (Inventaire)

Numérique
Numéro

Proportionnalité

Rayon
Règle D(x, y) : Axiomes de la règle D(x, y)

Segment, d’une droite numérique, de droite
Utilisation (croissante, décroissante, ordonnée) de la droite numérique
Valeur absolue
x (nombre quelconque)

Ailleurs dans le site :

(Ose) Numérique – (Rubrique)

Documentation (liens externes) :

(documents – PDF) Trois types de droites numériques – atelier.on.ca
(exercices – Primaire) Fraction et droite numérique – L’instit.com

Sources & Outils :

BestDict-ChineseBestDict-FrenchBestDict-RussianBestDict-SpanishВикипедияВикисловарьatelier.on.caECOSIA – emaths – Google FranceGoogle images – Google TraductionL’instit.comLa Tête dans les maths – Le Robert-Dixel MobileQwantWikimedia CommonsWikipediaWikipedia (ES)维基百科 – WikipédiaWikiversitéWiktionary维基词典 – Wiktionnaire – WordPress.com

Euclide

Mathématicien de la grèce antique.

Appelé aussi : Εὐκλείδης (eukleidês – grec ancien) – Stoichéiôtês (l’auteur d’Éléments) – Euclide d’Alexandrie ? – Euclide de Mégare (erreur, il s’agit d’une autre personne) – Euclidi Megaren (euclide de mégare en fait)
Anglais : Euclid
Espagnol : Euclides
Chinois : 欧几里得 (ōu jǐ lǐ dé)
Russe : Евклид (yevklid)

Euclidi Megaren (Euclide) - Studiolo di Federico da Montefeltro.jpg - WIKIMEDIA COMMONS

Il est l’auteur de ce qui constitue l’un des textes fondateurs des mathématiques en Occident : Éléments de mathématiques, dont l’ouvrage le plus célébre, Éléments (Στοιχεία – stoïkheïa) . Cet ouvrage comprend une collection de définitions, axiomes, postulats, théorèmes et démonstrations sur les sujets de la géométrie euclidienne, plane et solide et de la théorie des nombres primitifs, l’arithmétique théorique (base de l’enseignement en secondaire encore aujourd’hui).

Euclide - m@ths et tiques - maths-et-tiques.fr

Origine : de Tyr ou de Gela.
{Attention de ne pas le confondre avec le philosophe contemporain de Platon : Euclide de Mégare}

Domaines : Mathématiques


Les fiches-clées :

Algorithme, d’Euclide

Arithmétique (domaine) – (Rubrique/Inventaire), théorique – (Rubrique)
Arithmétique (adjectif)Glossaire arithmétique (rubrique)

Axiome

Carré (forme géométrique)(Rubrique)
Cercle (forme géométrique)(Rubrique)

Construction d’un nombre parfait, de figures planes, de pentagones réguliers inscrits ou circonscrits à un cercle donné, du plus grand diviseur entier commun à deux ou plusieurs entiers
Constructions à la régle et au compas

Cube (forme géométrique)(Rubrique)

Décagone
Démonstration

Diviseur
Division, euclidienne

Dodécaèdre

Droite (mathématique)(Rubrique) : Parallèle à une droite
Droites parallèles : Parallèle à une droite – Postulat d’Euclide (des parallèles)

Les éléments d’Euclide

Euclidien (adjectif) – Division euclidienne – Géométrie euclidienne / non euclidienne

Espace – (Rubrique/Inventaire)

Figure rectiligne
Géométrie – (Rubrique), dans l’espace, euclidienne / non euclidienne, plane, solide – Glossaire géométrique (rubrique)
Icosaèdre
Ligne

Les mathématiques (domaine) – (Rubrique/Inventaire)
Mathématique (adjectif) – Glossaire mathématique (rubrique)

Nombre(Inventaire), entier, parfait (nombre entier égale à la somme de ses diviseurs propres), premier
Nombre primitif – Théorie des nombres primitifs
Les nombres – (Inventaire), en progression géométrique

Octaèdre

Pentagone
Point (mathématiques) – (Rubrique)
Polyèdre régulier
Postulat, d’Euclide (des parallèles)
Progression géométrique
Pyramide

Quantités irrationnelles

Solide régulier
Soustraction – (Rubrique) – Soustractions successives répétées
Sphère – (Rubrique)
Στοιχεία (stoïkheïa, éléments) (ouvrage de 13 livres, euclide, vers 300 avjc)
Surface – (Rubrique), égale à celle d’une figure rectiligne donnée

Théorème – (Inventaire), de Pythagore
Théorie – (Inventaire), des nombres primitifs, des rapports et des proportions des grandeurs
Triangle (forme géométrique) – (Rubrique)

Unité (mathématiques) – (Inventaire)

Chercheurs/Spécialistes/Enseignants/Vulgarisateurs :

Pappus d’Alexandrie (mathématicien – IVe s.) – (Rubrique)
Théon d’Alexandrie (auteur – IVe s.) – (Rubrique)
Johan Ludvig Heiberg (éditeur) – (Rubrique)
Jean Itard (historien des mathématiques – 1961) – (Rubrique)
Mathématicien – (Rubrique) – (Inventaire)
euclide : Algorithme d’Euclide – Les éléments d’Euclide – Postulat d’Euclide (des parallèles)
Euclide de Mégare – (Rubrique)
François Peyrard (1808) – (Rubrique)
Platon – (Rubrique)
Proclus (philosophe néo-platonicien) – (Rubrique)
Pythagore – (Rubrique)
Ehrard Ratdolt (imprimeur vénitien) – (Rubrique)
Peter Schreiber (historien des mathématiques) – (Rubrique)

Ailleurs dans le site :

(Osmos) Physique (rubrique)
(Ose) Algorithme – (Rubrique)

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia

Sources & Outils :

Википедия – Google FranceGoogle Traduction – Juste de Gand – Le Robert-Dixel Mobile – lelivrescolaire.fr – M@ths et tiques – QwantWikimedia Commons – Wikipedia维基百科 – Wikipedia (ES)Wikipédia – WordPress.com