Distance (mathématiques)

Application qui formalise l’idée intuitive de distance, c’est à dire la longueur qui sépare deux points.

Du latin distancia, de distans (distant).
Prononciation (phonétique) : distɑ̃s

Abréviation : d
Appelé aussi : Intervalle (temps)
Anglais : Distance – Farness
Espagnol : Distancia
Chinois : 距离 (Jùlí)
Russe : Расстояние (Rasstoyaniye – sens large)

La distance est mathématiquement, sur un ensemble E, une application d définie sur le produit E² = ExE et à valeurs dans l’ensemble R⁺ des réels positifs.

À partir de la définition d’une distance, vue comme une application satisfaisant à certains axiomes, d’autres notions de distance peuvent être définies (comme la distance entre deux parties, ou la distance d’un point à une partie) sans que ces dernières répondent à la définition première d’une distance.

Domaines : Distances, mathématiques

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Les fiches-clées :

Application (mathématique)
Axiome

Distance algébrique

Distance de Hilbert, Levenshein, de Manhattan, de Minkowski, de Tchebychev, euclidienne, ultramétrique

Distance d’un point à une partie, entre deux ensembles, entre deux permutations, sur un espace vectoriel normé, une sphère

Ensemble (mathématique) – Ensemble E – R⁺ (ensemble)
Les ensembles (rubrique) – Théorie des ensembles

Espace métrique

Formaliser
Glossaire scientifique

Idée intuitive
Intervalle

Partie
Point
Produit

Réel positif

Chercheurs/Spécialistes :

Euclide (Εὐκλείδης) (mathématicien de la grèce antique) – (Rubrique) : Distance euclidienne
David Hilbert (mathématicien allemand) – (Rubrique) : Distance de Hilbert
… Levenshein (…) – (Rubrique) : Distance Levenshein
… Manhattan (…) – (Rubrique) : Distance de Manhattan
… Minkowski (…) – (Rubrique) : Distance de Minkowski
… Tchebychev (…) – (Rubrique) : Distance de Tchebychev

Ailleurs dans le site :

(Osmos) Distances astronomiques – Lecture d’une carte – Longueurs (rubrique) – Temps – Unités de distance (rubrique)
(Oseco) Distance morale
(Ose) Application (informatique) – Applications (informatique – rubrique)

Documentation (liens externes) :

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Sources & Outils :

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