Les dimensions

(définition de l’auteur du site) Variété des différentes échelles de dimensions qui se voient ajouter tour à tour une direction supplémentaire (et obéir à de nouvelles lois en physique).

Anglais : Dimensions
Espagnol : Las dimensiones
Chinois : 維度 (wéidù) 維 (dimension) 度 (notion d’échelle)
Russe : Размеры (razmery)

A diagram of the frist four spatial dimensions - Kelvinsong – Dimension levels - Wikipedia Commons

Les dimensions : La dimension zéro (le point), la dimension une (cercle, droite, une abscisse), deux (deux nombres, plan, sphère, une ordonnée), trois (volume, x,y,z), quatre (nombre complexe, x,y,z,t), cinq
Outils mathématiques : Calculateur, droite numérique, équerre, géométrie algébrique, inversion, nombres complexes, ordinateur, projection stéréographique, rapporteur, règle, tableau noir, transformations

Domaines : Dimensions, géométrie


Les fiches-clées :

Absisse (x, dimension 1)
Algèbre commutative
Arithmétique complexe

Calculateur
Cercle (dimension 1)
Concept
Courbe, de von Koch

Deux nombres (dimension 2)
Démonstration mathématique (glossaire mathématique)

Dimension (concept), 1, 2, 3, d’un espace vectoriel, d’une variété différentiable, d’une variété topologique, fractale, topologique
Dimension 4 : Voir en dimension 4
Dimension 5 : Dimensions d’un graphe

Direction
Droite (dimension 1) – Droite complexe, numérique, projective complexe
Dynamique holomorphe

Espace, de dimension 4, tridimensionnel (dimension 3)
Échelle
Équerre

Fibration
FlatLand (ouvrage – edmin abbott)

Géométrie algébrique
Graphe, de Möbius-Kantor

Image fractale
Inversion

Latitude
Longitude

Nombre, complexe
Nombres complexes

Ordonnée (y, dimension 2)
Origine

Plan (dimension 2)
Point (dimension zéro) : Abscisse d’un point – Ordonnée d’un point – Un point (dimension zéro)
Polyèdre
Polyèdres de Schläfli, régulier

Projection
Projection stéréographique : Théorème sur la projection stéréographique

Racine carrée, d’un nombre négatif
Rapporteur
Règle

Section
Sphère (dimension 2)
Sphère de Riemann, S1, S2, S3 (dimension 4)

Solide
Les cinq solides de Platon

Surface
Surfaces de Riemann

Tangente
Tore
Transformer un plan – Transformation
Tridimentionnalité – Volume – w
x, y, z (dimension 3) – x, y, z, t (dimension 4) – x, y, z, w

Chercheurs, spécialistes, enseignants, vulgarisateurs :

Edmin Abbott (XIXe – pasteur anglais) – (Rubrique) : FlatLand (ouvrage)
… Copernic (…) – (Rubrique) – … Descartes (…) – (Rubrique) – Adrien Douady – M.C. Escher (…) – (Rubrique) – Euclide (Εὐκλείδης) (mathématicien de la grèce antique) – (Rubrique) – Étienne Ghys – Kurt Gödel – … Hipparque (…) – (Rubrique) – Heinz Hopf – Jos Leys (informaticien) – Bernard Riemann – … Platon (…) – (Rubrique) – … Ptolémée (…) – (Rubrique) – Ludwig Schläfli (…) – (Rubrique) – von Koch (…) – (Rubrique)

Ailleurs dans le site :

(Ophys) Tomographie

(Osmos) 4ème dimension – 5ème dimension – Astronomie (rubrique) – Compactification – Cosmologie branaire – Dimension enroulée – Les dimensions – Dimensions supplémentaires – L’espace-temps – Géographie – Le temps (t) – Théorie d’Everett, de Kaluza-Klein, des supercordes – Vitesse supraluminique – Volume

(ose – Art) Anamorphose – M.C. Escher
(ose – Cinéma) 4ème dimension – 
(ose – Informatique)
Calculateur – Glossaire informatique (rubrique) – Informatique (rubrique) – Ordinateur – (Rubrique)
(ose – Musique) J. S. Bach

Documentation (liens externes) :

Dimensions – dimensions-math.org – Dimensions supplémentaires – Wikipédia

(Vidéos)
 Dimensions – dimensions-math.org –  Dimensions en français – Jos Leys – Playlist Youtube

Sources & Outils :

BestDict-Spanish – Dimensions – Sophie Elovution (Youtube) – Google FranceGoogle TraductionÉtienne Ghys – Jos Leys (Youtube)Kelvinsong (Wikimedia Commons)Le Robert-Dixel Mobile – QwantWikimedia Commons – 维基百科 – Wikipédia – YouTube

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Dimension

Nombre de directions indépendantes (chacune des directions d’un espace orthonormé et cardinal d’une base d’un espace vectoriel).

Du latin dimensio, de dimetiri (mesurer en tous sens).
Prononciation (phonétique) : dimɑ̃sjɔ̃

Anglais : Dimension
Espagnol : Dimensión
Chinois : 維 (wéi) 維度 (wéidù – dimensions)
Russe : Размерность пространства (razmernost’ prostranstva – dimension de l’espace)

Square cube tesseract .png – Andeggs – Wikimedia commons

Domaines : Dimensions, géométrie, mathématiques


Les fiches-clées :

Algèbre – (Rubrique/Inventaire), commutative
Cardinal, commun, d’une base d’un espace vectoriel

Diamètre – (Rubrique)

Les dimensions

Direction
Distance (mathématiques) – (Rubrique)

Espace – (Rubrique/Inventaire), ortonormé, vectoriel (notion mathématique) / réel

Géométrie – (Rubrique), algébrique
Géométrique (adjectif)Glossaire géométrique (rubrique)

Graphe

Longueur

Sens
Surface – (Rubrique)

Taille

Vecteur (sens large) – (Rubrique)
Volume (géométrie) – (Rubrique)

Ailleurs dans le site :

(Ophys) Sens haptique

(osmos – Physique) Dimension, d’un espace vectoriel, d’une grandeur physique – Grandeur physique – Physicien – (Rubrique) – (Inventaire) – Physique (rubrique/inventaire) – Physique (adjectif)Glossaire physique (rubrique) – Système international

(ose – Informatique) Glossaire informatique (rubrique) – Informatique (rubrique) – Modélisation informatique – Objet 2D, 3D

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia

Sources & Outils :

Andeggs (Wikimedia Commons) – ВикипедияGoogle FranceGoogle TraductionQwantLe Robert-Dixel MobileWikimedia CommonsWikipediaWikipedia (ES)维基百科 – Wikipédia – Wiktionnaire – WordPress.com