Nombre réel

Nombre qui peut être représenté par une partie entière et une liste finie ou infinie de décimales . Il peut être soit un nombre rationnel, soit un nombre irrationnel (tel que Pi, Racine carré de 2 ou la constante e) . Tous les nombres rationnels et irrationnels sont regroupés dans l’Ensemble des nombres réels (R).

Appelé aussi : Un réel – Objet mathématique
Anglais : Real number
Espagnol : Número real
Chinois : 实数 (shíshù)
Russe : Вещественное число (veshchestvennoye chislo)

Les nombres réels et les ensembles de nombres - alloprof

Un réel positif est un nombre mesurable, en ce sens que l’on peut construire une ligne géométrique finie (un cercle, un segment, etc.) dont la longueur est ce nombre réel . Réciproquement, la longueur de n’importe quelle ligne géométrique finie (dont on peut mesurer la longueur) est un nombre réel positif.

Formalisation : Richard Dedekind, Georg Cantor et Charles Méray

Domaines : Mathématiques, nombres (réels)


Les fiches-clées :

Arrondi

Les constantes réelles (rubrique)
La constante e (nombre de Euler ou constante de Néper)

Décimale

Ensemble (mathématique – E)
Ensemble des nombres réels
Les ensembles de nombres – (Inventaire)

Espace – (Rubrique/Inventaire)
Espace topologique – (Inventaire), compact

Inégalité (<), large (≤) 

Nombre, entier (nombres naturels et négatifs), irrationnel, pi (Pi, π), rationnel (arithmétique) – (Rubrique/Inventaire), réel positif, transcendant
|La diversité des nombres – (Inventaire) : Ensemble des nombres réels

Objet mathématique – (Inventaire)
Racine carré de 2 (√2)

Troncature
Valeur, approchée, exacte

Chercheurs/Spécialistes/Enseignants/Vulgarisateurs :

Georg Cantor (…) – (Rubrique) – Eudoxe de Cnide (IVe s. AVJC) – (Rubrique) –Richard Dedekind (…) – (Rubrique) – Leonhard Euler (…) – (Rubrique) – Charles Méray (…) – (Rubrique) – John Napier (Néper) – (Rubrique)

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia – Construction des nombres réels – Wikipédia

(Cours) Nombre réel – Wikiversité

Sources & Outils :

alloprof – ВикипедияGoogle FranceGoogle TraductionLa taverne de l’Irlandais – Le Robert-Dixel Mobilelelivrescolaire.fr – QwantWikipedia – Wikipedia (ES)维基百科 – WikipédiaWikiversité – Wiktionnaire – WordPress.com

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