Courbure

Mesure quantitative du caractère courbe (plus ou moins courbé) d’un objet géométrique.

De courber, du latin populaire curbare, du latin classique curvare (incurver), de curvus (courbe).
Prononciation (phonétique) : kuʀbyʀ

Anglais : Curvature – Curve (courbe)
Espagnol : Curvatura 
Chinois : 曲率 (Qūlǜ)
Russe : Кривизна (Krivizna) 

Dans un plan euclidien : une ligne droite est un objet à une dimension de courbure nulle, et un cercle un objet de courbure constante positive.
Dans un espace euclidien usuel à trois dimensions : un plan est un objet à deux dimensions de courbure nulle, et une sphère un objet à deux dimensions de courbure constante positive . Un objet en forme de selle de cheval possède au contraire un point de courbure négative.

Selon la courbure de l’espace, on obtient une somme des angles (d’un triangle) différentes ! (cf. théorème de Pythagore qui ne s’applique que dans un espace plan, et théorème d’incomplétude de Gödel).

Domaines : Courbure, géométrie, mathématiques, mécanique

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Les fiches-clées :

Cercle
Courbe (C)
Courbure constante, d’un arc, d’un arc plan, d’une surface de R3, d’une variété riemanienne, de Gauss, moyenne, négative, nulle, positive, principale, scalaire (de Ricci), sectionnelle, totale

Droite : Ligne droite
Espace à trois dimensions, euclidien, métrique
Géométrie riemannienne
Objet (mathématique), à une dimension, géométrique, multidimensionnel

Plan, euclidien
Point, de courbure

Tangente
Tenseur – Tenseur de courbure
Théorème d’incomplétude de Gödel, de Pythagore

Chercheurs/Spécialistes :

… Gauss (theorema egregium) – (Rubrique) – Bernard Riemann (mathématicien) – (Rubrique) –

Ailleurs dans le site :

(Osmos) Courbure de l’espace-temps – Mécanique (rubrique)

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