Collections de nombres (quantités) finis ou infinis d’objets (mathématiques) . Ces objets étant des nombres, des points de l’espace, des fonctions, etc. ; (notions d’ensemble et d’appartenance).
Anglais : Set theory (is the branch of mathematical logic that studies sets, which are collections of objects)
Espagnol : Teoría de conjuntos (es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos)
Chinois : 集合论 (Jíhé lùn)
Russe : Теория множеств (Teoriya mnozhestv)
Pour les ensembles finis, la notion de puissance est la même que celle du nombre d’éléments . Pour les ensembles infinis, l’idée de nombre disparaît et celle de puissance demeure (très profonde, elle présente les plus grandes difficultés pour l’établissement d’une axiomatique) . Deux ensembles de même puissance se distinguent l’un de l’autre par leurs propriétés caractéristiques (structures) . Deux ensembles ont même puissance s’ils peuvent être liés par une relation bijective (phénoménologie de l’analyse).
Classe : Méthode générale
Origine : Créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du XIXe siècle
Type : Théorie fondamentale
Histoire : Phase nouvelle pour les mathématiques
Domaines : Ensembles, mathématiques
Les fiches-clées :
Une axiomatique
Axiomatique (adjectif) : Méthode axiomatique
Ensemble (mathématique)
|Puissance d’un ensemble
Ensemble des nombres complexes (C) (imaginaires), entiers naturels (N), entiers relatifs (Z), hypercomplexes (H), p. adiques (Qp), rationnels (Q) (fractionnaires), réels (R), des octavions (O)
Ensemble fini, infini, structuré
Les ensembles de nombres – (Inventaire) : Intersection de deux ensembles
Espace mathématique / géométrique : Point de l’espace
Être mathématique
Les mathématiques (domaine) – (Rubrique/Inventaire)
Mathématique (adjectif) : Glossaire mathématique (rubrique)
Méthode générale
Nombre – (Inventaire), cardinal, complexe, entier (Les nombres entiers), entier de Eisenstein, entier de Gauss (complexe entier), entier naturel, entier relatif, fractionnaire, hypercomplexe (quaternion), imaginaire (i), irrationnel, ordinal, p. adique, rationnel (arithmétique) – (Rubrique/Inventaire), réel, surréel, transfini
Les nombres – (Inventaire)
Notion d’appartenance, d’ensemble, de structure
Octavion (octave, octonion de Cayley)
Phénoménologie de l’analyse
Point dans / de l’espace
Relation bijective
Structure d’ordre, d’un ensemble, mathématique, topologique
Structures algébriques, d’ensembles, d’ordre, topologiques
Chercheurs/Spécialistes/Enseignants/Vulgarisateurs :
Georg Cantor (…) – (Rubrique) – David Hilbert (…) – (Rubrique) – Mathématicien – (Rubrique) – (Inventaire)
Ailleurs dans le site :
(Osy) Psychanalyse – (Rubrique) – Psychanalytique (adjectif)
Documentation (liens externes) :
(Articles/Fiches/Dossiers) Qu’est la théorie des ensembles ? – Gaogoa
Sources & Outils :
维基百科 – Википедия – CopyLess 2 – Dictionnaire Espagnol-Français Larousse – ECOSIA – Gaogoa – Google France – Google Traduction – Qwant – Wikipedia – Wikipedia (ES) – Wikipédia – WordPress.com
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