Les nombres

Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul . Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres.

Abréviation : Num.
Anglais : Numbers
Espagnol : Números
Chinois : 号码 (hàomǎ)
Russe : Чисел (chisel)

Les mathématiques proposent plusieurs types de nombres pour exprimer des mesures physiques, résoudre des équations, voire pour appréhender l’infini . En physique, les grandeurs sans dimension sont souvent appelées nombres, tels le nombre de Reynolds en mécanique des fluides ou les nombres quantiques.

Domaines : Arithmétique, inventaire, mathématiques, nombres

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Les fiches-clées :

Arithmétique
Arithmétiques (rubrique)

Équation : Résoudre une équation
Infini : Appréhender l’infini

Nombre, cardinal, complexe (mathématique) – (Rubrique), concret, d’or, décimal, entier (nombres naturels et négatifs), élevé au carré, étrange, fractionnaire, hypercomplexe (quaternion), imaginaire (i), irrationnel, naturel (Nombre entier naturel), négatif (Nombre entier négatif), ordinal, p. adique, parfait (nombre entier égale à la somme de ses diviseurs propres), pi (Pi, π), positif (Nombre entier positif), premier, primitif, rationnel (arithmétique), réel, surréel, transcendant, transfini

Les nombres (inventaire) : L’ensemble des nombres – Écriture des nombres – Les ensembles de nombres – Nature des nombres – Nombres algébriques, en progression géométrique, imaginaires, irrationnels – (Inventaire) – Les nombres entiers, relatifs – Les nombres rationnels – (Rubrique/Inventaire)

… nombres : Distance entre deux nombres – Relation entre deux nombres – Théorie des nombres – Types de nombres

Opération

Relation mathématique
Relations d’inclusion entre les ensembles de nombres

Règles de calcul

Théorie des ensembles

Ailleurs dans le site :

(osmos – Physique) Grandeurs (rubrique) – L’infini – L’espace infini – L’Univers est-il limité ? – Mesures physiques – Mécanique des fluides – Nombre de Reynolds, quantique – Physicien – (Rubrique) – (Inventaire) – Physique (rubrique/inventaire) – Physique (adjectif) : Glossaire physique (rubrique) – Physique quantique (rubrique) – Réaliser une mesure physique
(Ose) Art – (Rubrique) – Emploi du nombre d’or

Documentation (liens externes) :

(Cours) La nature des nombres – lelivrescolaire.fr

Sources & Outils :

Википедия – Google France – Google Traduction – Khan Academy – Le Robert-Dixel Mobile – lelivrescolaire.fr – Mathelot – Qwant – Wikipedia – Wikipedia (ES) – Wikipédia – WordPress.com

Les ensembles de nombres

Mode de classification permettant de regrouper les différentes sortes de nombres dans différents ensembles remarquables. {ne pas confondre avec corps de nombres}

Symbole : Lettres avec des double-barres
Appelé aussi : Ensembles remarquables – Familles de nombres
Anglais : Number system
Espagnol : Los conjuntos de números
Chinois : 數系 (shù xì) 數 (nombre)
Russe : Множества чисел (mnozhestva chisel)

 

Les ensembles (ordre croissant et inclusif) : Entiers naturels (positifs – N), entiers relatifs (négatifs – Z), décimaux (à virgules, D), premiers (P), rationnels (fractions – Q), irrationnels (Q’), réels (R), complexes (C) 
Suite (d’inclusions croissante) : N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R ⊂ C {⊂ : appartient à}

Domaines : Ensembles, mathématiques, nombres

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Les fiches-clées :

– ⋀ (conjonction) – ⋁ (disjonction) – ∅ (ensemble vide) – ∪ (union) – ∩ (intersection)

Algèbre – (Rubrique)

Arithmétique (domaine) – (Rubrique/Inventaire)
Arithmétique (adjectif) : Glossaire arithmétique (rubrique)

Corps de nombre : Extension finie d’un corps
Droite, numérique : Abscisse d’un point sur une droite – Point d’une droite

Ensemble (mathématique)
Ensemble des nombres algébriques, constructibles, en extension, entiers naturels, entiers relatifs, décimaux, irrationnels, premiers, rationnels, réels, transcendants – E* – E⁺ – E⁻ – E^*₊  – Sous-ensemble
Les ensembles de nombres – (Inventaire) : Théorie des ensembles

Intervalles réels (sous-ensembles de R)

Nombre, décimal, entier, entier naturel, entier négatif, entier opposé, entier positif, entier relatif, premier, rationnel, réel, réel positif – Les nombres (fiche) –
|La diversité des nombres – (Inventaire) : Les nombres entiers – Structures de nombres

Opération arithmétique
Le paradoxe de Russell (histoire)
Réciproque
Suite d’inclusions croissante

Transcendant
|Les nombres transcendants

Chercheurs/Spécialistes :

… Russell (…) – (Rubrique)

Documentation (liens externes) :

Ensemble de nombres – page Wikipédia

(Cours) Exercice : Ensembles – Wikiversité
(Cours – vidéos) Les ensembles de nombres – Youtube – Ensembles et applications – Youtube

Sources & Outils :

cartesmentalesdys –  Exo7Math (Youtube) – Google France – Google Traduction – Corinne Huet (Youtube) – La taverne de l’Irlandais – Le Robert-Dixel Mobile – Pixelmator (outil, mac-os) – Qwant – Wikimedia Commons – Wikipedia – 维基百科 – Wikipédia – Wikiversité – WordPress.com – YouTube