Distance (mathématiques)

Application qui formalise l’idée intuitive de distance, c’est à dire la longueur qui sépare deux points.

Du latin distancia, de distans (distant).
Prononciation (phonétique) : distɑ̃s

Abréviation : d
Appelé aussi : Intervalle (temps)
Anglais : Distance – Farness
Espagnol : Distancia
Chinois : 距离 (Jùlí)
Russe : Расстояние (Rasstoyaniye – sens large)

La distance est mathématiquement, sur un ensemble E, une application d définie sur le produit E² = ExE et à valeurs dans l’ensemble R⁺ des réels positifs.

À partir de la définition d’une distance, vue comme une application satisfaisant à certains axiomes, d’autres notions de distance peuvent être définies (comme la distance entre deux parties, ou la distance d’un point à une partie) sans que ces dernières répondent à la définition première d’une distance.

Domaines : Distances, mathématiques

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Les fiches-clées :

Application (mathématique)
Axiome

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Distance algébrique

Distance d’un point à une partie
Distance de Hilbert, de Manhattan, de Minkowski, de Tchebychev

Distance entre deux ensembles, entre deux nombres, entre deux permutations, entre deux points d’une droite numérique
Distance euclidienne

Distance Levenshein
Distance sur un espace vectoriel normé, une sphère
Distance ultramétrique

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Ensemble (mathématique) – Ensemble E – R⁺ (ensemble)
Les ensembles (rubrique) – Théorie des ensembles

Espace métrique

Formaliser
mathématique (rubrique) – Glossaire scientifique (rubrique)

Idée intuitive
Intervalle

Nombre
|La diversité des nombres – (Inventaire) : Distance entre deux nombres

Partie
Point (mathématiques) – (Rubrique)
Produit

Réel positif

Chercheurs/Spécialistes :

Euclide (Εὐκλείδης) (mathématicien de la grèce antique) – (Rubrique) : Distance euclidienne
David Hilbert (mathématicien allemand) – (Rubrique) : Distance de Hilbert
… Levenshein (…) – (Rubrique) : Distance Levenshein
… Manhattan (…) – (Rubrique) : Distance de Manhattan
… Minkowski (…) – (Rubrique) : Distance de Minkowski
… Tchebychev (…) – (Rubrique) : Distance de Tchebychev

Ailleurs dans le site :

(Osmos) Distances astronomiques – Lecture d’une carte – Longueurs (rubrique) – Temps – Unités de distance (rubrique)
(Oseco) Distance morale
(Ose) Application (informatique) – Applications (informatique – rubrique)

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia

Sources & Outils :

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