Élément (mathématiques)

Un des objets qui constituent un ensemble . Du latin elementum.

Symbole : ∈ (est élément de)
Appelé aussi : Élément mathématique – (attention à ne pas confondre avec : Les éléments de mathématiques) – Appartenance
Anglais : Element (mathematics)
Espagnol : Elemento de un conjunto (élément d’un ensemble)
Chinois : 元素 (數學) {yuánsù shùxué – élément mathématiques}
Russe : Множество (mnozhestvo – appartenance)

Est un élément de symbole mathématique Icon gratuit - fr.freepik.com

Domaines : Géométrie, logarithmes, mathématiques


Cf. les fiches-clées :

Appartenance – Classe – Ensemble – (Inventaire)

Élément (glossaire scientifique) – Éléments (inventaire) – Éléments d’Euclide (traité)

Géométrie – (Rubrique) – Traitement axiomatique, systématique de la géométrie
Logarithme – (Rubrique)
Mathématique – Mathématiques – (Rubrique)
Objet mathématique – (Inventaire) – Relation entre deux objets mathématiques

(Chercheurs) Nicolas Bourbaki (1940)Euclide (300 AVJC)
(Linguistique)
 Élément formant – (Inventaire)

(Osmos) Élément (physique) – Élément (matière) – Élément (chimie) 

Documentation (liens externes) :

Appartenance (mathématiques) – Wikipédia

(Ouvrages) Éléments d’Euclide – Traité mathématique et géométrique – Wikipédia – Éléments de mathématique – Traité de mathématiques du groupe Nicolas Bourbaki – Wikipédia

Sources :

维基百科 – Википедия – Encyclopædia Universalis – Éduscol – freepik – Google FranceGoogle TraductionQwantLe Robert-Dixel MobileWikipediaWikipedia (ES)Wikipédia

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Nombre premier

Entier naturel admettant strictement deux diviseurs distincts entiers et positifs (1 et lui-même).

Appelé aussi : Premier
Anglais : Prime number – Prime
Espagnol : Número primo
Chinois : 素数 (sùshù) 数 (nombre)
Russe : Простое число (prostoye chislo)

Nombre premier - Croix de maltes - Géométries et tolérance - Les recherches de Patrice - Forum - RENNES-LE-CHATEAU L'ENIGME ET SES VAILLANTS CHERCHEURS .fr

1 n’est pas premier car il n’a qu’un seul diviseur entier positif ; 0 non plus car il est divisible par tous les entiers positifs . Il n’existe pas de liste exhaustive de nombres premiers car il existe une infinité de nombres premiers . Un nombre composé est factorisable en un produit de nombres premiers

Exemples : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, etc.
Domaines : Arithmétique  élémentaire, cryptographie, transmission de l’information
Applications : Générateur de nombres pseudo-aléatoires, table de hachage


Cf. les fiches-clées :

0 (zéro) – 1 (un)
Algorithme – Arithmétique élémentaire (rubrique) – Borne – Diviseur – Générateur de nombres pseudo-aléatoires – Infinité
Nombre – Nombre entier naturel, entier positif, composé, factorisable, positif – Les nombresLes nombres (rubrique)
(nombre premier) Connaissance algorithmique des nombres premiers – Beva nombre premier (bevaprime) – Ensemble des nombres premiers – Mega nombre premier (megaprime) – Nombre premier de Mersenne (2013) – Théorème d’Euclide sur les nombres premiers
Nombres premiers cousins, d’Euclide, de De Polignac, de Fermat, de Mersenne, de Pythagore, géants, jumeaux, sexy, titanesques 
Projet Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) – Table de hachage – Théorème fondamental de l’arithmétique – Théorie algébrique des nombres

(Chercheurs) Curtis Cooper – De Polignac – Euclide – Pierre de Fermat – Jean de Heinzelin de Braucourt (archéologue) – Marin Mersenne – Pythagore
(Histoire) Arithmétique – Os d’Ishango

(Ose) Transmission de l’information

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia
(Listes) Historique des nombres premiers tous connus ou dénombrés en dessous d’un seuil – Wikipédia
(Histoire) Éléments historiques – Wikipédia
(Usage) Applications – Wikipédia

Sources :

维基百科Википедия – Google FranceGoogle Traduction – lelivrescolaire.fr – QwantLes recherches de Patrice (RENNES-LE-CHATEAU – forum) – Le Robert-Dixel MobileWikipediaWikipedia (ES)Wikipédia

Écriture des nombres

Chaque nombre peut avoir plusieurs écritures, numériques : décimale (partie entière + décimale), fractionnaire (une infinité), scientifique, sous la forme d’une puissance de 10, sous la forme d’une racine carrée (cas à part, ni décimale ni fractionnaire) ; ou en toutes lettres.

Anglais : Writing numbers
Espagnol : Cómo escribir números
Chinois : 数字写 (shùzì xiě – écriture numérique) 经号 (en chiffres) 写号 (écrire des nombres) 号 (nombre)
Russe : Записи чисел (zapisi chisel)

Numération - Le CP d’Amalthée - blogspot.com


Cf. les fiches-clées :

0 (zéro) – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9
Centième
Chiffre – Les chiffres (rubrique) – Les chiffres chinois – Dix-millième – Écriture des chiffres – Tracer les chiffres
Critères de divisibilité – Décomposition d’un entier en produit de facteurs premiers – Dixième
Écriture décimale, en chiffres, en lettres, fractionnaire, scientifique, sous la forme d’une puissance de 10
Langage mathématique – Langage mathématique (rubrique)
Milliard – Millier – Millième – Million
NombreNombre décimal, entier, premier, réel – Les ensembles de nombres – Les nombres (rubrique)  –  Les nombres (fiche) – Les nombres premiers
Notation scientifique (a x 10n) – Numération – Numérique – Ordre de grandeur d’un nombre réel – Partie entière, décimale – Puissance de 10 – Troncature
Unité – Les sous-multiples de l’unité

(Ose) Font – Police d’écriture – Script

Documentation (liens externes) :

(Cours) Rappel sur les écritures des nombres – lelivrescolaire.fr – Écriture des nombres – Maths seconde – educastream.com
(Orthographe) L’orthographe des nombres – Le Figaro.fr – Écriture des nombres en français – miakinen.net
(Outils) Convertisseur de nombres en lettres – Le Figaro.fr

Sources :

BestDict-French – Le CP d’Amalthée 2011-2012 – educastream.com – fiche-maternelle.com – Le Figaro.fr – Google FranceGoogle Traductionlelivrescolaire.fr – Miakinen.net – QwantLe Robert-Dixel Mobile – WikipédiaWikiversité

Ordre de grandeur

Valeur approchée de la forme b x 10n ou bien -b x 10n (n, un nombre entier relatif et 1 ≤ b < 10).

Appelé aussi : Ordre de grandeur d’un nombre réel
Anglais : Order of magnitude
Espagnol : Orden de magnitud
Chinois : 数量级 (shùliàngjí – ampleur)
Russe : Порядок величины (poryadok velichiny)

Ordre de grandeur - Écriture des nombres - educastream.com

Pour obtenir l’ordre de grandeur d’un nombre dont l’écriture scientifique est a x 10n, on arrondit le décimal « a » à l’unité dans cette écriture . L’ordre de grandeur d’un nombre décimal peut être immédiatement connue grâce à la notation scientifique (écriture scientifique) puisque cet ordre de grandeur correspond à la valeur de l’exposant.


Cf. les fiches-clées :

Écriture des nombres – Écriture scientifique (notation scientifique)  
Nombre entier relatif
, décimalréelEnsemble des nombres réelsLes nombres (rubrique)
Ordre de grandeur littéral – Puissance de 10 – Unité – Valeur approchée, arrondie, exacte

Documentation (liens externes) :

Ordre de grandeur – Page Wikipédia

Sources :

维基百科Википедия – educastream.com – Google FranceGoogle TraductionQwant – WikipediaWikipedia (ES)Wikipédia

Les nombres

Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul . Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres.

Abréviation : Num.
Anglais : Numbers
Espagnol : Números
Chinois : 号码 (hàomǎ)
Russe : Чисел (chisel)

Mandala - Famille Nombres - Mathelot - Blogspot.com

Les mathématiques proposent plusieurs types de nombres pour exprimer des mesures physiques, résoudre des équations, voire pour appréhender l’infini . En physique, les grandeurs sans dimension sont souvent appelées nombres, tels le nombre de Reynolds en mécanique des fluides ou les nombres quantiques.


Cf. les fiches-clées :

Arithmétique – Arithmétiques (rubrique)
Équation – Résoudre une équation
Infini – Appréhender l’infini

Nombre
– Écriture des nombres – L’ensemble des nombres – Les ensembles de nombresNature des nombres – Nombre cardinal, concret, d’or, décimal, ordinal, premier – Les nombres (rubrique) – Nombres algébriques, imaginaires, irrationnels – Les nombres entiers – Relation entre deux nombres – Théorie des nombres – Types de nombres

Opération – Relation mathématique – Relations d’inclusion entre les ensembles de nombres – Règles de calcul – Théorie des ensembles

(Osmos) Grandeurs (rubrique) – L’infini – L’espace infini – L’Univers est-il limité ?
(osmos – Physique) Mesures physiques – Mécanique des fluides – Nombre de Reynolds, quantique – Physique quantique (rubrique) – Réaliser une mesure physique
(ose – Art) Emploi du nombre d’or

Documentation (liens externes) :

(Cours) La nature des nombres – lelivrescolaire.fr

Sources :

Википедия – Google FranceGoogle Traductionlelivrescolaire.fr – Mathelot – QwantLe Robert-Dixel MobileWikipediaWikipedia (ES)Wikipédia

Nombre

Concept permettant d’évaluer et comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments par une numération . Un nombre est écrit à l’aide d’un ou plusieurs chiffres ou symbole . Du latin numerus (catégorie), du grec arithmos (arithmétique).

Anglais : Number
Espagnol : Número
Chinois : 数 (shù)
Russe : Число (chislo)

le chiffre des … - exos - reviseo.com - cm-campeneac - over-blog.com


Cf. les fiches-clées :

La centaine – Le centième – Chiffre – Le dixième – La dizaine – Grandeur – Rapport de grandeurs
Nombre figuré – L’ensemble des nombres – Les ensembles de nombres – Les nombres – Les nombres (rubrique) – Théorie des nombres
Numération
Partie entière, décimale
Quantité – Signe – Séparateur décimal – Symbole
Unité – L’unité – Virgule

(Osmos) Grandeurs (rubrique)

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia

Sources :

维基百科Википедия – cm-campeneac (over-blog) – Google FranceGoogle TraductionQwantLe Robert-Dixel Mobile – WikipediaWikipedia (ES)Wikipédia

Les ensembles de nombres

Mode de classification permettant de regrouper les différentes sortes de nombres dans différents ensembles remarquables. {ne pas confondre avec corps de nombres}

Symbole : Lettres avec des double-barres
Appelé aussi : Ensembles remarquables – Familles de nombres
Anglais : Number system
Espagnol : Los conjuntos de números
Chinois : 數系 (shù xì) 數 (nombre)
Russe : Множества чисел (mnozhestva chisel)

Les ensembles de nombres - cartesmentalesdys - WordPress.com

Irrationnels - Wikimedia Commons

Les ensembles (ordre croissant et inclusif) : Entiers naturels (positifs – N), entiers relatifs (négatifs – Z), décimaux (à virgules, D), premiers (P), rationnels (fractions – Q), irrationnels (Q’), réels (R), complexes (C) 
Suite (d’inclusions croissante) :
N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R ⊂ C {⊂ : appartient à}

Domaines : Ensembles, mathématiques 


Cf. les fiches-clées :

– ⋀ (conjonction) – ⋁ (disjonction) – ∅ (ensemble vide) – ∪ (union) – ∩ (intersection)

Algèbre
Arithmétique

Corps de nombre – Extension finie d’un corps
Droite, numérique : Abscisse d’un point sur une droite – Point d’une droite

Ensemble des nombres algébriques, constructibles, en extension, entiers naturels, entiers relatifs, décimaux, irrationnels, premiers, rationnels, réels, transcendants – Les ensembles (rubrique) – Sous-ensemble – Théorie des ensembles – E* – E+ – E – E*

Intervalles réels (sous-ensembles de R)

Nombre – Nombre décimal, entier, entier naturel, entier négatif, entier opposé, entier positif, entier relatif, premier, rationnel, réel, réel positif – Les nombres (fiche) – Les nombres (rubrique)Les nombres entiers – Structures de nombres

Opération arithmétique
Le paradoxe de Russell (histoire)
Réciproque
Suite d’inclusions croissante
Transcendants

Chercheurs/Spécialistes :

… Russell (…) – (Rubrique) –

Documentation (liens externes) :

Ensemble de nombres – page Wikipédia

(Cours) Exercice : Ensembles – Wikiversité
(Cours – vidéos) Les ensembles de nombres – Youtube – Ensembles et applications – Youtube

Sources & Outils :

维基百科cartesmentalesdys –  Exo7Math (Youtube) – Google FranceGoogle TraductionCorinne Huet (Youtube) – La taverne de l’Irlandais – Le Robert-Dixel Mobile – QwantWikimedia Commons – WikipediaWikipédiaWikiversité – WordPress.com – YouTube