Abscisse

Nombre, chiffre, sur une droite graduée (numérique).

Coordonnée horizontale servant (avec l’ordonnée) à définir la position d’un point dans un plan.

Du latin, de ab- et caedere (couper).
Prononciation (phonétique) : apsis

Abréviation / Symbole : Chiffre
Appelé aussi : Coordonnée
Anglais : …
Espagnol : …
Chinois : … ()
Russe : … ()

– image –

Domaines : Abscisse, droite numérique, nombres, plan, point

---

Les fiches-clées :

Chiffres (inventaire)
Coordonnées – (Rubrique/Inventaire)

Droite (mathématique) – (Rubrique), numérique

Nombre
|La diversité des nombres – (Inventaire)  

Plan – (Rubrique)
Point (mathématiques) – (Rubrique)

Chercheurs/Spécialistes/Enseignants/Vulgarisateurs :

Mathématicien – (Rubrique) – (Inventaire)

Ailleurs dans le site :

(Ophys) …
(Osmos) …
(Oseco) …
(Osy) …
(Ose) …

Documentation (liens externes) :

OFF – page Wikipedia

(Articles) Khan Academy –

Sources & Outils :

Википедия – CopyLess 2 – ECOSIA – Google images – Google Traduction – Khan Academy – Le Robert-Dixel Mobile – Wikimedia Commons – Wikipedia – 维基百科 – Wikipedia (ES) – Wikipédia – Wikiversité – Wiktionnaire – WordPress.com

Nombre élevé au carré

Lorsqu’un nombre est multiplié par lui-même.

Abréviation / Symbole : a²
Appelé aussi : Un nombre élevé au carré – Carré
Anglais : …
Espagnol : …
Chinois : … ()
Russe : … ()

– image –

Domaines : Nombres

---

Les fiches-clées :

Carré parfait
Cube : Nombre élevé au cube

Nombre, élevé au cube
… nombre : Le carré d’un nombre
|La diversité des nombres – (Inventaire)

Chercheurs/Spécialistes/Enseignants/Vulgarisateurs :

Mathématicien – (Rubrique) – (Inventaire)

Documentation (liens externes) :

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(Articles) …

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Le carré d’un nombre

Résultat d’un nombre élevé au carré.

Abréviation / Symbole : b
Appelé aussi : …
Anglais : …
Espagnol : …
Chinois : … ()
Russe : … ()

– image –

Domaines : Carré, nombres

---

Les fiches-clées :

Élever au carré : Nombre élevé au carré

le carré d’un nombre : Élever au carré – La racine carré d’un nombre

Nombre, élevé au carré
… nombre : La racine carré d’un nombre
|La diversité des nombres – (Inventaire) : Relation entre deux nombres

Relation entre deux nombres
La racine carré d’un nombre

Chercheurs/Spécialistes/Enseignants/Vulgarisateurs :

…

Documentation (liens externes) :

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(Articles) …

Sources & Outils :

Википедия – CopyLess 2 – ECOSIA – Google images – Google Traduction – Khan Academy – Le Robert-Dixel Mobile – Wikimedia Commons – Wikipedia – 维基百科 – Wikipedia (ES) – Wikipédia – Wikiversité – Wiktionnaire – WordPress.com

La racine carré d’un nombre

La racine carré d’un nombre est égale à un nombre plus petit que lui élevé au carré ; La racine carrée d’un nombre quelconque est le nombre positif dont son carré est le nombre quelconque de départ.

Abréviation / Symbole : √
Appelé aussi : …
Anglais : Square roots
Espagnol : …
Chinois : … ()
Russe : … ()

– image –

Domaines : Nombres, racines carrées

---

Les fiches-clés :

Le carré d’un nombre (a²)
Facteur premier : Décomposer un nombre en facteurs premiers

Nombre, positif (Nombre entier positif)
… nombre : Le carré d’un nombre (a²)
|La diversité des nombres – (Inventaire)

Les différents types de racines (algèbre) – (Inventaire)

… racine carré : Simplifier une racine carré

Radical (algèbre)

Simplifier une racine carré
Symbol radical

Chercheurs/Spécialistes/Enseignants/Vulgarisateurs :

Mathématicien – (Rubrique) – (Inventaire)

Documentation (liens externes) :

OFF – page Wikipedia

(cours) Racines carrées – Khan Academy –
(vidéos – Cours) Qu’est-ce qu’une racine carrée ? (youtube) – Khan Academy – Simplifier une racine carré – Hedacademy (YouTube)

Sources & Outils :

CopyLess 2 – ECOSIA – Google images – Google Traduction – Hedacademy (youtube) – Khan Academy – Le Robert-Dixel Mobile – Wikimedia Commons – Википедия – Wikipedia – 维基百科 – Wikipedia (ES) – Wikipédia – Wikiversité – Wiktionnaire – WordPress.com – YouTube

Élément (mathématiques)

Un des objets qui constituent un ensemble . Du latin elementum.

Symbole : ∈ (est élément de)
Appelé aussi : Élément mathématique – (attention à ne pas confondre avec : Les éléments de mathématiques) – Appartenance
Anglais : Element (mathematics)
Espagnol : Elemento de un conjunto (élément d’un ensemble)
Chinois : 元素 (數學) {yuánsù shùxué – élément mathématiques}
Russe : Множество (mnozhestvo – appartenance)

Domaines : Géométrie, logarithmes, mathématiques

---

Cf. les fiches-clées :

Appartenance – Classe – Ensemble – (Inventaire)

Élément (glossaire scientifique) – Éléments (inventaire) – Éléments d’Euclide (traité)

Géométrie – (Rubrique) – Traitement axiomatique, systématique de la géométrie
Logarithme – (Rubrique)
Mathématique – Mathématiques – (Rubrique)
Objet mathématique – (Inventaire) – Relation entre deux objets mathématiques

(Chercheurs) Nicolas Bourbaki (1940) – Euclide (300 AVJC)
(Linguistique) Élément formant – (Inventaire)

(Osmos) Élément (physique) – Élément (matière) – Élément (chimie) 

Documentation (liens externes) :

Appartenance (mathématiques) – Wikipédia

(Ouvrages) Éléments d’Euclide – Traité mathématique et géométrique – Wikipédia – Éléments de mathématique – Traité de mathématiques du groupe Nicolas Bourbaki – Wikipédia

Sources :

维基百科 – Википедия – Encyclopædia Universalis – Éduscol – freepik – Google France – Google Traduction – Qwant – Le Robert-Dixel Mobile – Wikipedia – Wikipedia (ES) – Wikipédia

Nombre premier

Entier naturel admettant strictement deux diviseurs distincts entiers et positifs (1 et lui-même).

Appelé aussi : Premier
Anglais : Prime number – Prime
Espagnol : Número primo
Chinois : 素数 (sùshù) 数 (nombre)
Russe : Простое число (prostoye chislo)

1 n’est pas premier car il n’a qu’un seul diviseur entier positif ; 0 non plus car il est divisible par tous les entiers positifs . Il n’existe pas de liste exhaustive de nombres premiers car il existe une infinité de nombres premiers . Un nombre composé est factorisable en un produit de nombres premiers

Exemples : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, etc.
Applications : Générateur de nombres pseudo-aléatoires, table de hachage

Domaines : Arithmétique  élémentaire, cryptographie, transmission de l’information

---

Les fiches-clées :

0 (zéro) – 1 (un)

Algorithme – (Rubrique), élémentaire (rubrique)
Arithmétique

Borne
Diviseur
Générateur de nombres pseudo-aléatoires
Infinité

Nombre, entier naturel / positif, composé, factorisable, positif
nombre premier : Connaissance algorithmique des nombres premiers – Beva nombre premier (bevaprime) – Ensemble des nombres premiers – Mega nombre premier (megaprime) – Nombre premier de Mersenne (2013) – Théorème d’Euclide sur les nombres premiers
Nombres premiers cousins, d’Euclide, de De Polignac, de Fermat, de Mersenne, de Pythagore, géants, jumeaux, sexy, titanesques
|La diversité des nombres – (Inventaire)

Os d’Ishango
Projet great internet mersenne prime search (GIMPS)

Table de hachage
Théorème fondamental de l’arithmétique
Théorie algébrique des nombres

Chercheurs, spécialistes, enseignants, vulgarisateurs :

Curtis Cooper – De Polignac – Euclide – Pierre de Fermat – Jean de Heinzelin de Braucourt (archéologue) – Marin Mersenne – Pythagore

Ailleurs dans le site :

(Ose) Transmission de l’information

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia

(Listes) Historique des nombres premiers tous connus ou dénombrés en dessous d’un seuil – Wikipédia
(Histoire) Éléments historiques – Wikipédia
(Usage) Applications – Wikipédia

Sources & Outils :

Википедия – Google France – Google Traduction – lelivrescolaire.fr – Qwant – Les recherches de Patrice (RENNES-LE-CHATEAU – forum) – Le Robert-Dixel Mobile – Wikipedia – Wikipedia (ES) – 维基百科 – Wikipédia – WordPress.com

Écriture des nombres

Chaque nombre peut avoir plusieurs écritures, numériques : décimale (partie entière + décimale), fractionnaire (une infinité), scientifique, sous la forme d’une puissance de 10, sous la forme d’une racine carrée (cas à part, ni décimale ni fractionnaire) ; ou en toutes lettres.

Anglais : Writing numbers
Espagnol : Cómo escribir números
Chinois : 数字写 (shùzì xiě – écriture numérique) 经号 (en chiffres) 写号 (écrire des nombres) 号 (nombre)
Russe : Записи чисел (zapisi chisel)

Domaines : Mathématiques, nombres

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Les fiches-clées :

0 (zéro) – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9

Centième
Chiffre – Les chiffres (rubrique) – Les chiffres chinois – Dix-millième – Écriture des chiffres – Tracer les chiffres
Critères de divisibilité – Décomposition d’un entier en produit de facteurs premiers – Dixième

Écriture décimale, en chiffres, en lettres, fractionnaire, scientifique, sous la forme d’une puissance de 10
Langage mathématique – (Rubrique)
Milliard – Millier – Millième – Million

Nombre, décimal, entier, premier, réel
Les nombres – (Rubrique), premiers – Les ensembles de nombres

Notation scientifique (a x 10ⁿ)
Numération
Numérique

Ordre de grandeur d’un nombre réel

Partie entière, décimale
Puissance de 10

Troncature
Unité – Les sous-multiples de l’unité

Ailleurs dans le site :

(Ose) Font – Police d’écriture – Script

Documentation (liens externes) :

(Cours) Rappel sur les écritures des nombres – lelivrescolaire.fr – Écriture des nombres – Maths seconde – educastream.com
(Orthographe) L’orthographe des nombres – Le Figaro.fr – Écriture des nombres en français – miakinen.net
(Outils) Convertisseur de nombres en lettres – Le Figaro.fr

Sources & Outils :

BestDict-French – Le CP d’Amalthée 2011-2012 – educastream.com – fiche-maternelle.com – Le Figaro.fr – Google France – Google Traduction – Le Robert-Dixel Mobile – lelivrescolaire.fr – Miakinen.net – Pixelmator (outil, mac-os) – Qwant – Wikipédia – Wikiversité – WordPress.com

Ordre de grandeur

Valeur approchée de la forme b x 10ⁿ ou bien -b x 10ⁿ (n, un nombre entier relatif et 1 ≤ b < 10).

Appelé aussi : Ordre de grandeur d’un nombre réel
Anglais : Order of magnitude
Espagnol : Orden de magnitud
Chinois : 数量级 (shùliàngjí – ampleur)
Russe : Порядок величины (poryadok velichiny)

Pour obtenir l’ordre de grandeur d’un nombre dont l’écriture scientifique est a x 10ⁿ, on arrondit le décimal « a » à l’unité dans cette écriture . L’ordre de grandeur d’un nombre décimal peut être immédiatement connue grâce à la notation scientifique (écriture scientifique) puisque cet ordre de grandeur correspond à la valeur de l’exposant.

Domaines : Grandeurs, mathématiques, nombres

---

Les fiches-clées :

Écriture mathématique – (Rubrique), des nombres, scientifique (notation scientifique)

Les mathématiques (domaine) – (Rubrique/Inventaire)
Mathématique (adjectif) : Glossaire mathématique (rubrique)

Nombre : Nombre entier relatif, décimal, réel
|La diversité des nombres – (Inventaire) : Ensemble des nombres réels

Ordre de grandeur littéral
Puissance de 10
Unité (mathématiques) – (Inventaire)
Valeur approchée, arrondie, exacte

Documentation (liens externes) :

Ordre de grandeur – Page Wikipédia

Sources & Outils :

Википедия – educastream.com – Google France – Google Traduction – Qwant – Wikipedia – Wikipedia (ES) – 维基百科 – Wikipédia – WordPress.com

Les nombres

Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul . Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres.

Abréviation : Num.
Anglais : Numbers
Espagnol : Números
Chinois : 号码 (hàomǎ)
Russe : Чисел (chisel)

Les mathématiques proposent plusieurs types de nombres pour exprimer des mesures physiques, résoudre des équations, voire pour appréhender l’infini . En physique, les grandeurs sans dimension sont souvent appelées nombres, tels le nombre de Reynolds en mécanique des fluides ou les nombres quantiques.

Domaines : Arithmétique, inventaire, mathématiques, nombres

---

Les fiches-clées :

Arithmétique
Arithmétiques (rubrique)

Équation : Résoudre une équation
Infini : Appréhender l’infini

Nombre, cardinal, complexe (mathématique) – (Rubrique), concret, d’or, décimal, entier (nombres naturels et négatifs), élevé au carré, étrange, fractionnaire, hypercomplexe (quaternion), imaginaire (i), irrationnel, naturel (Nombre entier naturel), négatif (Nombre entier négatif), ordinal, p. adique, parfait (nombre entier égale à la somme de ses diviseurs propres), pi (Pi, π), positif (Nombre entier positif), premier, primitif, rationnel (arithmétique), réel, surréel, transcendant, transfini

Les nombres (inventaire) : L’ensemble des nombres – Écriture des nombres – Les ensembles de nombres – Nature des nombres – Nombres algébriques, en progression géométrique, imaginaires, irrationnels – (Inventaire) – Les nombres entiers, relatifs – Les nombres rationnels – (Rubrique/Inventaire)

… nombres : Distance entre deux nombres – Relation entre deux nombres – Théorie des nombres – Types de nombres

Opération

Relation mathématique
Relations d’inclusion entre les ensembles de nombres

Règles de calcul

Théorie des ensembles

Ailleurs dans le site :

(osmos – Physique) Grandeurs (rubrique) – L’infini – L’espace infini – L’Univers est-il limité ? – Mesures physiques – Mécanique des fluides – Nombre de Reynolds, quantique – Physicien – (Rubrique) – (Inventaire) – Physique (rubrique/inventaire) – Physique (adjectif) : Glossaire physique (rubrique) – Physique quantique (rubrique) – Réaliser une mesure physique
(Ose) Art – (Rubrique) – Emploi du nombre d’or

Documentation (liens externes) :

(Cours) La nature des nombres – lelivrescolaire.fr

Sources & Outils :

Википедия – Google France – Google Traduction – Khan Academy – Le Robert-Dixel Mobile – lelivrescolaire.fr – Mathelot – Qwant – Wikipedia – Wikipedia (ES) – Wikipédia – WordPress.com

Nombre

Concept permettant d’évaluer et comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments par une numération . Un nombre est écrit à l’aide d’un ou plusieurs chiffres ou symbole.

Du latin numerus (catégorie), du grec arithmos (arithmétique).

Anglais : Number
Espagnol : Número
Chinois : 数 (shù)
Russe : Число (chislo)

Domaines : Mathématiques, nombres

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Les fiches-clées :

La centaine
Le centième

Chiffres (inventaire)

Le dixième
La dizaine

Grandeur
Les grandeurs : Rapport de grandeurs

Nombre figuré
|La diversité des nombres – (Inventaire) : Les ensembles de nombres – Théorie des nombres

Numération

Partie entière, décimale
Quantité

Séparateur décimal
Signe
Symbole

Théorie des nombres
Unité : L’unité
Virgule

Ailleurs dans le site :

(Osmos) Grandeurs (rubrique)

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia

Sources :

Википедия – cm-campeneac (over-blog) – Google France – Google Traduction – Le Robert-Dixel Mobile – Qwant – Wikipedia – Wikipedia (ES) – 维基百科 – Wikipédia – WordPress.com

Les ensembles de nombres

Mode de classification permettant de regrouper les différentes sortes de nombres dans différents ensembles remarquables. {ne pas confondre avec corps de nombres}

Symbole : Lettres avec des double-barres
Appelé aussi : Ensembles remarquables – Familles de nombres
Anglais : Number system
Espagnol : Los conjuntos de números
Chinois : 數系 (shù xì) 數 (nombre)
Russe : Множества чисел (mnozhestva chisel)

 

Les ensembles (ordre croissant et inclusif) : Entiers naturels (positifs – N), entiers relatifs (négatifs – Z), décimaux (à virgules, D), premiers (P), rationnels (fractions – Q), irrationnels (Q’), réels (R), complexes (C) 
Suite (d’inclusions croissante) : N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R ⊂ C {⊂ : appartient à}

Domaines : Ensembles, mathématiques, nombres

---

Les fiches-clées :

– ⋀ (conjonction) – ⋁ (disjonction) – ∅ (ensemble vide) – ∪ (union) – ∩ (intersection)

Algèbre – (Rubrique)

Arithmétique (domaine) – (Rubrique/Inventaire)
Arithmétique (adjectif) : Glossaire arithmétique (rubrique)

Corps de nombre : Extension finie d’un corps
Droite, numérique : Abscisse d’un point sur une droite – Point d’une droite

Ensemble (mathématique)
Ensemble des nombres algébriques, constructibles, en extension, entiers naturels, entiers relatifs, décimaux, irrationnels, premiers, rationnels, réels, transcendants – E* – E⁺ – E⁻ – E^*₊  – Sous-ensemble
Les ensembles de nombres – (Inventaire) : Théorie des ensembles

Intervalles réels (sous-ensembles de R)

Nombre, décimal, entier, entier naturel, entier négatif, entier opposé, entier positif, entier relatif, premier, rationnel, réel, réel positif – Les nombres (fiche) –
|La diversité des nombres – (Inventaire) : Les nombres entiers – Structures de nombres

Opération arithmétique
Le paradoxe de Russell (histoire)
Réciproque
Suite d’inclusions croissante

Transcendant
|Les nombres transcendants

Chercheurs/Spécialistes :

… Russell (…) – (Rubrique)

Documentation (liens externes) :

Ensemble de nombres – page Wikipédia

(Cours) Exercice : Ensembles – Wikiversité
(Cours – vidéos) Les ensembles de nombres – Youtube – Ensembles et applications – Youtube

Sources & Outils :

cartesmentalesdys –  Exo7Math (Youtube) – Google France – Google Traduction – Corinne Huet (Youtube) – La taverne de l’Irlandais – Le Robert-Dixel Mobile – Pixelmator (outil, mac-os) – Qwant – Wikimedia Commons – Wikipedia – 维基百科 – Wikipédia – Wikiversité – WordPress.com – YouTube

Nombre rationnel

Nombre qui peut s’écrire comme une fraction (a/b) de deux nombres entiers relatifs et dont le dénominateur est non nul.

Appelé aussi : Un rationnel
Anglais : Rational number
Espagnol : Número racionales
Chinois : 有理数 (yǒulǐshù) 数 (nombre)
Russe : Рациональное число (ratsional’noye chislo)

Un nombre rationnel peut avoir une écriture décimale infinie, mais dans ce cas elle est toujours périodique . Les entiers relatifs et les nombres décimaux sont des nombres rationnels . Un nombre rationnel n’est pas forcément ni décimal, ni relatif, ni naturel . Les nombres rationnels appartiennent à l’Ensemble des nombres rationnels (Q).

 

Domaines : Arithmétique, mathématiques, nombres

---

Les fiches-clées :

Algébrique (adjectif)

Arithmétique (domaine) – (Rubrique/Inventaire)
Arithmétique (adjectif) : Glossaire arithmétique (rubrique)

Dénominateur

Ensemble (mathématique)
Les ensembles de nombres – (Inventaire)
Ensemble des nombres décimaux (D), rationnels (Q)

Écriture décimale / décimale périodique d’un nombre

Nombre, algébrique, virgule, constructible, décimal, entier relatif, irrationnel, réél, transcendant
|La diversité des nombres – (Inventaire)

Numérateur

Quotient

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia

(Cours) Les nombres rationnels – lelivrescolaire.fr

Sources & Outils :

Википедия – Diconombre – ECOSIA – Google France – Google Traduction – La taverne de l’Irlandais – Le Robert-Dixel Mobile – lelivrescolaire.fr – Pixelmator (outil, mac-os) – Qwant – Wikimedia Commons – Wikipedia – 维基百科 – Wikipedia (ES) – Wikipédia – Wikiversité – Wiktionnaire – WordPress (.com)

Nombre décimal

Nombre dont l’écriture décimale peut comporter un nombre fini et non nul de chiffres après la virgule.

Appelé aussi : Un décimal
Anglais : Decimal
Espagnol : Número decimal
Chinois : 十进制 (shíjìnzhì – décimal) 十 (dix) 制 (système)
Russe : Десятичный (desyatichnyy – décimal)

Tout nombre qui peut s’écrire comme le quotient d’un entier relatif par une puissance de 10 est un nombre décimal.

Domaines : Arithmétiques, mathématiques, nombres (décimaux)

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Les fiches-clées :

Arithmétique (domaine) – (Rubrique/Inventaire)
Arithmétique (adjectif) : Glossaire arithmétique (rubrique)

Arrondir un nombre décimal

Chiffre
Chiffres (inventaire)

Ensemble (mathématique)
Les ensembles de nombres – (Inventaire)

Écriture décimale

Nombre, entier relatif, fini de chiffres
… nombre décimal : Arrondir un nombre décimal
|La diversité des nombres – (Inventaire) : Ensemble des nombres décimaux – Les nombres entiers

Puissance, de 10
Quotient, d’un entier relatif
Virgule

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia

Sources & Outils :

CopyLess 2 – educastream.com – Google France – Google Traduction – Khan Academy – lelivrescolaire.fr – Qwant – Le Robert-Dixel Mobile – Wikipedia (ES) – Wikipédia – Wikiversité – Wiktionnaire – WordPress.com

Nombre entier relatif

Tout nombre entier, quel que soit son signe (positif ou négatif), tout nombre naturel (positif).

Appelé aussi : Entier relatif – Un entier – Nombre relatif
Anglais : Integer (les nombres entiers)
Espagnol : Número entero (les nombres entiers)
Chinois : 整数 (zhěngshù) 数 (nombre)
Russe : Целое число (tseloye chislo)

Les nombres entiers relatifs appartiennent à l’ensemble des nombres entiers relatifs (Z) ; ils peuvent être représentés sur la droite des nombres.

Domaines : Mathématiques, nombres (entiers)

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Les fiches-clées :

Ensemble des nombres entiers relatifs (Z) – Les ensembles (inventaire)
Droite – (Rubrique), des nombres

Nombre entier / naturel / négatif / positif
Les nombres (rubrique/inventaire), entiers, relatifs

Signe

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia

(Cours) Les nombres relatifs – KHANACADEMY
(cours – Vidéos) Introduction aux nombres négatifs – KhanAcademyFrancais (youtube)

Sources & Outils :

Википедия – Google France – Google Traduction – Hakunamenta (Wikimedia Commons) – Khan Academy – KHANACADEMY – KhanAcademyFrancais (youtube) – Le Robert-Dixel Mobile – lelivrescolaire.fr – Qwant – Wikimedia Commons – Wikipedia – 维基百科 – Wikipedia (ES) – Wikipédia – Wikiversité – Wiktionnaire – WordPress.com – YouTube

Nombre entier naturel

Nombre positif dont l’écriture décimale ne comporte que des 0 après la virgule.

Appelé aussi : Entier naturel – Nombre naturel
Anglais : Natural number
Espagnol : Número natural
Chinois : 自然数 (zìránshù – nombre naturel) 数 (nombre)
Russe : Натуральное число (natural’noye chislo) Число (nombre)

Il existe une infinité de nombres entiers naturels . Ce sont les nombres les plus utilisés dans la vie courante, ils permettent compter, de dénombrer des objets distincts.

Aparté : Un nombre naturel est un nombre relatif (entier relatif), qui est un nombre décimal, qui est un nombre rationnel.

Domaines : Arithmétiques, mathématiques, nombres (entiers naturels)

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Les fiches-clées :

Arithmétique (domaine) – (Rubrique/Inventaire)
Arithmétique (adjectif) : Glossaire arithmétique (rubrique)

Écriture décimale
Ensemble des nombres entiers naturels (N), entiers positifs (N+), relatifs (Z) – Les ensembles (rubrique)

Les mathématiques (domaine) – (Rubrique/Inventaire)
Mathématique (adjectif) : Glossaire mathématique (rubrique)

Nombre, décimal, entier, entier positif, entier relatif, rationnel –
|La diversité des nombres – (Inventaire) : Infinité de nombres – Les nombres entiers

Zéro

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia – Les nombres naturels (N) – Allô prof ?

Sources & Outils :

Allô prof – Википедия – Google France – Google Traduction – lelivrescolaire.fr – Vikidia – Wikipedia – Wikipedia (ES) – 维基百科 – Wikipédia – Wikiversité – WordPress.com

Ensemble des nombres Rationnels

Ensemble de fractions de la forme a/b où numérateur et dénominateur sont des entiers et le dénominateur non nul.

Symbole : ℚ (quotient)
Appelé aussi : Corps des rationnels – Ensemble des rationnels – Borne inférieure de R (ensemble des nombres réels) – Sous-ensemble des nombres réels
Anglais : Set of rational numbers
Espagnol : Conjunto de números racionales
Chinois : 设置有理数 (shèzhì yǒulǐshù) 有理数 (nombre rationnel) 数 (nombre)
Russe : Множество рациональных чисел (mnozhestvo ratsional’nykh chisel) Рациональных чисел (nombres rationnels)

Les nombres rationnels peuvent avoir une écriture décimale infinie, mais dans ce cas elle est toujours périodique . Les nombres décimaux (ensemble D) sont des nombres rationnels qui se cachent . L’ensemble des décimaux (y compris entiers naturels, entiers relatifs) est inclus dans Q.

Le corps des nombres rationnels ne vérifie pas la propriété de la borne supérieure (Ensemble des nombres réels, R) . Par contre on peut plonger Q dans un corps plus grand dans lequel cette propriété est vérifiée (R) . Les nombres rationnels forment ainsi un sous-ensemble des nombres réels (R).

Règles : {x ∈ Q tq x² < 2}
Formules : Z ⊂ Q (l’ensemble des entiers est inclus dans l’ensemble des rationnels) – N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ( ⊂ : appartient à)

Domaines : Arithmétique, ensembles, mathématiques, nombres (rationnels) 

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Les fiches-clées :

Appartient à ( ⊂ )
Dénominateur, non nul

Ensemble (mathématique – E), des nombres décimaux (D), des entiers (Z) / naturels (N) / relatifs (Z), des nombres réels (R)
Les ensembles de nombres – (Inventaire)

Fraction – (Rubrique)

Nombre : Écriture décimale d’un nombre – Écriture décimale périodique d’un nombre – Nombre décimal, entier naturel, entier relatif, irrationnel, rationnel, réel
|La diversité des nombres – (Inventaire) : Les nombres entiers

Numérateur – (Rubrique)

Quotient

Documentation (liens externes) :

Les nombres rationnels (Q) – Allô prof ?

Sources & Outils :

alloprof – ECOSIA – Google France – Google Traduction – Le Robert-Dixel Mobile – La taverne de l’Irlandais – Qwant – Wikiversité – WordPress.com

Ensemble des nombres décimaux

Comprend tous les nombres (négatifs ou positifs) s’écrivant avec un nombre fini et non nul de chiffres après la virgule.

Symbole : 𝔻 (décimaux)
Anglais : Sef of decimal numbers
Espagnol : Conjunto de números decimales
Chinois : 所有小数 (suǒyǒu xiǎoshù) 有小数 (fractionnaires)
Russe : Множество десятичных чисел (mnozhestvo desyatichnykh chisel) Десятичных чисел (nombres décimaux)

Les entiers relatifs sont aussi des décimaux (N ⊂ Z ⊂ D).

Domaines : Arithmétique, ensembles, mathématiques, nombres (décimaux)

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Les fiches-clées :

Appartient à ( ⊂ )

Arithmétique (domaine) – (Rubrique/Inventaire)
Arithmétique (adjectif) : Glossaire arithmétique (rubrique)

Décimal (adjectif) : Décimale – Système décimal

Ensemble des entiers relatifs (Z)

Nombre, décimal, entier relatif, fini, non nul
|La diversité des nombres – (Inventaire)

Système décimal
Virgule (linguistique)

Sources & Outils :

educastream.com – Google France – Google Traduction – La taverne de l’Irlandais – Le Robert-Dixel Mobile – Qwant – Wikipédia – Wikiversité – WordPress.com

Ensemble des entiers relatifs

Comprend tous les nombres entiers positifs (naturels), négatifs (N) ou nul.

Symbole : ℤ (de l’allemand die Zahl, signifiant le nombre)
Appelé aussi : Ensemble des nombres entiers
Anglais : All integers
Espagnol : Todos los números enteros
Chinois : 所有整数 (suǒyǒu zhěngshù)
Russe : Все целые числа (vse tselyye chisla)

Tous les entiers naturels sont des entiers relatifs . L’ensemble N est inclus dans l’ensemble Z (N ⊂ Z).

Domaines : Arithmétiques, ensembles, mathématiques, nombres

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Les fiches-clées :

Arithmétique (domaine) – (Rubrique/Inventaire)
Arithmétique (adjectif) : Glossaire arithmétique (rubrique)

Ensemble (mathématique)
L’ensemble des entiers naturels (N)
Les ensembles de nombres – (Inventaire)

Les mathématiques (domaine) – (Rubrique/Inventaire)
Mathématique (adjectif) : Glossaire mathématique (rubrique)

Nombre , entier, entier naturel, entier relatif, négatif, nul, positif
|La diversité des nombres – (Inventaire) – Les nombres entiers

Sources & Outils :

educastream.com – Google France – Google Traduction – La taverne de l’Irlandais – Le Robert-Dixel Mobile – Qwant – Wikipédia – Wikiversité – WordPress.com

Nombre entier positif

C’est un nombre plus grand que zéro et comportant un signe + devant lui (ou aucun signe par convention).

Abréviation / Symbole : + (signe positif) – ℤ+ (ensemble des nombres entiers positifs)
Appelé aussi : Entier positif – Nombre naturel (N)
Anglais : Positive integer
Espagnol : Entero positivo
Chinois : 正整数 (zhèng zhěngshù)
Russe : Положительное целое число (polozhitel’noye tseloye chislo) Целое число (nombre entier)

Quand deux nombres sont de signe contraire, le plus grand est celui qui est positif . Quand deux nombres sont positifs, le plus grand est celui qui est composé du plus grand nombre naturel.

Domaines : Mathématiques, nombres

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Les fiches-clées :

Arithmétique (domaine) – (Rubrique/Inventaire)
Arithmétique (adjectif) : Glossaire arithmétique (rubrique)

Nombre, entier naturel, entier négatif, positif
|La diversité des nombres – (Inventaire) : Les nombres entiers

PGCD
Positif

Signe + (positif)
Zéro

Ailleurs dans le site :

(Ose) bit – Informatique – (Rubrique) – Informatique (adjectif) : Glossaire informatique (rubrique)  

Sources & Outils :

iMédia Thèque – Google France – Google Traduction – Mathématiques 106 – Maxicours.com – Le Robert-Dixel Mobile – Wikipédia – Wikiversité – Wiktionnaire – WordPress.com

Nombre entier négatif

Nombre plus petit que zéro et munie du signe −.

Symbole : ℤ−
Appelé aussi : Entier négatif – opposé – contraire (moins approprié)
Anglais : Negative integer number
Espagnol : Número entero negativo
Chinois : 负整数 (fù zhěngshù)
Russe : Отрицательный целое число (otritsatel’nyy tseloye chislo)

Un nombre entier négatif est plus petit que zéro . Quand deux nombres sont de signe contraire, le plus petit est celui qui est négatif . Quand deux nombres sont négatifs, le plus grand est celui qui est composé du plus petit nombre naturel.

Additionner un nombre négatif à un nombre positif équivaut à se déplacer d’un cran vers la gauche sur la droite numérique . La multiplication d’un nombre entier par un nombre négatif consiste à faire une rotation de 180° autour de zéro à partir du résultat (prendre l’opposé du résultat).

{Attention le terme « inverse » ne signifie pas opposé, ni négatif . Il s’agit plutôt d’une inversion fractionnaire, le chiffre numérateur est remplacé par 1 et passe en dénominateur}.

Origine : On a rencontré le besoin de créer ces nouveaux nombres lorsqu’il a fallu donner un sens mathématique aux opérations donnant des résultats plus petit que zéro.
Usages (exemples) : Noter des positions par rapport à la position zéro sur une droite numérique ; Compter les années avant J.-C. ; Donner une profondeur sous le niveau de la mer ; etc.

Domaines : Arithmétiques, nombres

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Les fiches-clées :

Arithmétique – (Rubrique)
Contraire

Dénominateur
Droite, numérique
Inverse

Négatif (adjectif)

Nombre, complexe, entier, entier positif, imaginaire
|La diversité des nombres – (Inventaire) – Les nombres entiers

Numérateur

Opération
Opposé

Signe « − » (négatif)
Zéro

Documentation (liens externes) :

(Cours) Nombres entiers négatifs – La Passerelle des Arts

Sources & Outils :

Google France – Google Traduction – iMédia Thèque – La Passerelle des Arts – Wikipédia – Wikiversité – WordPress.com

Nombre entier opposé

Chaque nombre entier possède son opposé ; un nombre entier positif à pour opposé son équivalant négatif et inversement.

Appelé aussi : Nombre opposé
Anglais : Additive inverse (nombre opposé)
Espagnol : Opuesto (nombre opposé)
Chinois : 加法逆元 (jiāfǎ nì yuán – nombre opposé)
Russe : Противоположное число (protivopolozhnoye chislo – nombre opposé)

La somme de deux nombres opposés est égale à 0 . Zéro est son propre opposé.

Attention à la confusion avec le terme inverse n’ayant pas le même sens : il s’agit d’un inverse fractionnaire, le numérateur passe en dénominateur et un 1 prend la place du numérateur.

Domaines : Arithmétique, mathématiques, nombres

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Les fiches-clées :

Arithmétique

Les mathématiques (domaine) – (Rubrique/Inventaire)
Mathématique (adjectif) : Glossaire mathématique (rubrique)

Nombre, entier négatif, entier positif, opposé
|La diversité des nombres – (Inventaire) – Les nombres entiers

Zéro

Sources & Outils :

Википедия – Google France – Google Traduction – iMédia Thèque – Wikipedia – Wikipedia (ES) – 维基百科 – Wikipédia – WordPress.com

Les nombres entiers

Nombre sans développement décimal : dont l’écriture décimale ne nécessite pas l’usage d’une virgule suivie d’un chiffre ou plus . Regroupe tous les nombres entiers relatifs (naturels, négatifs, positifs).

Symbole : ℤ (entier relatif)
Anglais : Integers – Whole numbers
Espagnol : Números enteros
Chinois : 整数 (zhěngshù – entiers)
Russe : Целые (tselyye) – Целое число (tseloye chislo – nombre entier)

Sur une droite numérique, un nombre entier situé à droite d’un autre nombre est toujours plus grand . Chaque nombre entier possède son opposé . Zéro est son propre opposé.

Domaines : Mathématiques, nombres (entiers)

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Les fiches-clés :

Chiffre
Les chiffres (rubrique)

Décimal (adjectif) : Développement décimal – Écriture décimale
Droite, numérique

N (abréviation)
n (nombre entier quelconque)

Nombre, entier naturel, entier négatif, entier positif, entier quelconque (n), entier relatif
|La diversité des nombres – (Inventaire) – Ensemble des nombres entiers naturels, entiers négatifs (Z-), entiers positifs (Z+), entiers relatifs

Opposés
Virgule

Chercheurs/Spécialistes/Enseignants :

… Kronecker (mathématicien allemand) – (Rubrique)

Documentation (liens externes) :

(Cours) Les nombres entiers – lelivrescolaire.fr

Sources & Outils :

维基百科 – BestDict-French – CopyLess 2 – Google France – Google Traduction – jeando.voila.net – iMédia Thèque – lelivrescolaire.fr – Le Robert-Dixel Mobile – Mathématiques 106 – Qwant – Википедия – Wikipedia – Wikipedia (ES) – Wikipédia – Wikiversité – Wiktionnaire – Word pour Mac (365, outil) – WordPress.com – WordPress.com (appli ios)

Nombre réel

Nombre qui peut être représenté par une partie entière et une liste finie ou infinie de décimales . Il peut être soit un nombre rationnel, soit un nombre irrationnel (tel que Pi, Racine carré de 2 ou la constante e) . Tous les nombres rationnels et irrationnels sont regroupés dans l’Ensemble des nombres réels (R).

Appelé aussi : Un réel – Objet mathématique
Anglais : Real number
Espagnol : Número real
Chinois : 实数 (shíshù)
Russe : Вещественное число (veshchestvennoye chislo)

Un réel positif est un nombre mesurable, en ce sens que l’on peut construire une ligne géométrique finie (un cercle, un segment, etc.) dont la longueur est ce nombre réel . Réciproquement, la longueur de n’importe quelle ligne géométrique finie (dont on peut mesurer la longueur) est un nombre réel positif.

Formalisation : Richard Dedekind, Georg Cantor et Charles Méray

Domaines : Mathématiques, nombres (réels)

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Les fiches-clées :

Arrondi

Les constantes réelles (rubrique)
La constante e (nombre de Euler ou constante de Néper)

Décimale

Ensemble (mathématique – E)
Ensemble des nombres réels
Les ensembles de nombres – (Inventaire)

Espace – (Rubrique/Inventaire)
Espace topologique – (Inventaire), compact

Inégalité (<), large (≤) 

Nombre, entier (nombres naturels et négatifs), irrationnel, pi (Pi, π), rationnel (arithmétique) – (Rubrique/Inventaire), réel positif, transcendant
|La diversité des nombres – (Inventaire) : Ensemble des nombres réels

Objet mathématique – (Inventaire)
Racine carré de 2 (√2)

Troncature
Valeur, approchée, exacte

Chercheurs/Spécialistes/Enseignants/Vulgarisateurs :

Georg Cantor (…) – (Rubrique) – Eudoxe de Cnide (IVe s. AVJC) – (Rubrique) –Richard Dedekind (…) – (Rubrique) – Leonhard Euler (…) – (Rubrique) – Charles Méray (…) – (Rubrique) – John Napier (Néper) – (Rubrique)

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia – Construction des nombres réels – Wikipédia

(Cours) Nombre réel – Wikiversité

Sources & Outils :

alloprof – Википедия – Google France – Google Traduction – La taverne de l’Irlandais – Le Robert-Dixel Mobile – lelivrescolaire.fr – Qwant – Wikipedia – Wikipedia (ES) – 维基百科 – Wikipédia – Wikiversité – Wiktionnaire – WordPress.com