Élement (géométrique et algébrique) d’un espace vectoriel.
Du latin vector, dérivé de veho (transporter), de l’indo-européen *VAG (chariot).
Abréviation / Symbole : →
Anglais : Euclidean vector – Vector
Espagnol : Vector
Chinois : 矢量 (shǐliàng) 矢 (flèche) 量 (notion de quantité)
Russe : Вектор (геометрия) {vektor (geometriya)}
Un vecteur est définie par une direction, un sens et un module et représenté (comme un simple n-uplet) ou graphiquement par un segment orienté (flèche) ayant pour extrémités un point de départ et un point d’arrivée . La droite qui relie, ou parcourt, ces points est la direction du vecteur . Un vecteur à un sens, du point d’origine vers le point d’arrivée.
Un vecteur permet d’effectuer des opérations d’addition et de multiplication (par un scalaire) . Un vecteur est un tenseur d’ordre un.
Histoire : Auparavant et jusqu’au XVIe siècle le mot vecteur désignait le conducteur d’un véhicule, d’un bateau . Ce mot est repris dans le domaine scientifique vers le XVIIIe siècle en particulier en astronomie, en 1844 un mathématicien anglais introduit le mot vector dans son sens mathématique, et celui-ci revient finalement en France au début du XXe siècle.
Domaines : Algèbre, espaces (vectoriel), géométrie, mathématiques, vecteurs
Les fiches-clées :
Algèbre linéaire (rubrique), multilinéaire – Application linéaire – Astronomie (rubrique) – Bipoint – Caractérisation d’un élement spatio-vectoriel, d’un objet mathématique – Courbe
Dimension
Dimension 2 : Plan
Dimension 3 : Espace euclidien usuel
Direction
Droite
Espace multidimentionnel
Élement algébrique, géométrique, mathématique
Équation différentielle
Équipollence
Forme linéaire, trinomiale (ix + jy + kz)
Géométrie (rubrique) : Construction axiomatique de la géométrie – Géométrie euclidienne, projective, vectorielle
Grandeur scalaire
Matrice
n-uplet
Nombre complexe
Plan, euclidien
Point, d’arrivée, d’origine, de départ
Quaternion
Scalaire : Produit scalaire
Tenseur, d’ordre deux, d’ordre un
Triplet naturel
vecteur : Bivecteur – Direction d’un vecteur – Norme d’un vecteur (||→AB||) – Vecteur de l’espace, du plan, somme
vectoriel : Champ vectoriel – Espace vectoriel – Produit vectoriel – Vectoriel
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